Proč se musí logika postarat sama o sebe?

Vojtěch Kolman

Článek se zabývá Wittgensteinovou tezí, že se logika musí postarat sama o sebe, na pozadí jeho filosofických metod. Důraz je kladen zejména na metodu “přehledného znázornění” s úmyslem podat takové znázornění pro celek Wittgensteinovy filosofie v jeho souvislém vývoji od studia logické formy znázornění k pluralitě forem životních. Jádro článku tvoří diskuse tří principů čistého rozumu, zákonů identity, indukce a sporu, z wittgensteinovského úhlu pohledu. Poslední oddíl je věnován Wittgensteinově úvodní tezi a jeho filosofii v širším kontextu filosofických trendů, které je formovaly, se zvláštním zaměřením na Kantův idealismus a pragmatismus Williama Jamese.

Tezí, že se logika o sebe musí vždy postarat sama, začínají datem 22. srpna 1914 Wittgensteinovy Zápisníky z let 1914–1916, představující první kompaktnější sadu jeho dochovaných spisů, spolu s poznámkou z 2. září téhož roku, že se jedná o mimořádně hluboký a důležitý poznatek. [1] Ten se pak znovu objevuje v Tractatu jako § 5.473. [2] I tam se z kontextu zdá, že je spolu se „zakládajícím“ postřehem, že „logické konstanty nezastupují“, [3] klíčem k Wittgensteinovu pojetí logiky a filosofie, jež autor zjevně ostře neodlišuje. Na různých místech totiž o obou říká, že jsou nezobrazující, nevysvětlující, neužívající argumentů či dedukcí, [4] čímž se liší od vědy a také metafyziky coby filosofie, která se chce vidět jako (přírodní) věda. [5] Toto neporozumění sobě samé se také ukáže být příčinou vnitřních problémů rozumu, jak s nimi – ne nepodoben Kantovi a jeho postupu v transcendentální dialektice – Wittgenstein na počátku své kariéry intenzivně zápasil tváří v tvář Russellovu a jiným paradoxům.

V článku vycházíme z toho, že uvedené poznámky, jako ostatně Wittgensteinova filosofie sama, jsou příliš zkratkovité na to, aby jim bylo možné rozumět bez širšího kontextu, a že i v něm, není-li vhodně rozvržen, nemají jasně vymezené místo. Tak např. Judith Genova ve své jinak zajímavé knize o Wittgensteinově pojetí filosofie vyvozuje z teze o sebeobstarávající povaze logiky závěr, že „jazyk, logika a svět jsou … autonomní, samosprávné a nezávislé na lidské kontrole“ a že je dokonce „možné poznání bez zkušenosti, bez jistoty a bez autority“. [6] To je, jak uvidíme, v rozporu s textovou evidencí. Náš hlavní cíl ale nebude stavět citát proti citátu, nýbrž samostatně rekonstruovat smysl Wittgensteinovy teze na příkladě tří zákonů spadajících tradičně do jurisdikce čistého rozumu, a to konkrétně (1) zákonu identity, (2) zákonu indukce a (3) zákonu sporu. Budeme tak činit s jistou pietou vůči historickým souvislostem vzniku a vývoje Wittgensteinova myšlení, aniž bychom ale toto myšlení přestali chápat jako živou filosofii, tj. naše exegeze bude průběžně aplikovat tytéž zásady, které se pokouší vysvětlit.

Vedle (1) metody příkladů [7] k těmto zásadám patří významně (2) metoda „přehledného znázornění“ („übersichtliche Darstellung“), která dané prototypické instance zobecňuje stejným způsobem jako Goethův pojem prarostliny („Urpflanze“) morfologii rostlin, [8] tj. nejedná se o empirickou generalizaci, která by pak měla charakter přírodovědné hypotézy, ale organizační schéma řídící další možnou zkušenost, tj. něco, co ze zkušenosti vychází, ale nepodléhá jí ve smyslu přímého potvrzení či vyvrácení. Komplikovanou spjatost filosofie se zkušeností podtrhuje přitom (3) další zásada, která radí, abychom se ve formulaci filosofických tvrzení vystříhali metafyzického žargonu a našli jejich místo v kontextu běžného jazyka. [9] To není výzva k tomu, abychom ostře rozlišovali sféru každodennosti, třeba něco jako „přirozený“ svět, od „umělého“ světa techniky a vědy, ale naopak výzva k jejich kontinuálnímu propojování a vystříhání se pěstování teorie pro teorii a jiných forem teoretické „slepoty“. Zde přichází významně ke slovu Wittgensteinova (4) poslední metodická devíza „denke nicht, sondern schau!“, [10] kterou někdy označuje za metodu fenomenologickou. [11] De facto se ale jedná jen o rozvedení „techniky“ přehledného znázornění.

Ačkoli některé příklady „přehledných znázornění“ v textu sami zmíníme jako další prostředek objasnění Wittgensteinovy úvodní teze, pokusíme se ve vztahu k ní také načrtnout jakési organizační schéma celku Wittgensteinovy filosofie, opírající se o § 122 Filosofických zkoumání, kde je pojem přehledného znázornění zaveden:

„Hlavní původ našeho neporozumění tkví v tom, že nemáme přehled o použití našich slov. – Naše gramatika postrádá přehlednosti. – Přehledné znázornění zprostředkovává porozumění, které spočívá právě v tom, že ,vidíme souvislosti‘. Odtud pochází důležitost hledání a vynalézání mezičlánků. Pojem přehledného znázornění má pro nás zásadní význam. Označuje naši formu znázornění, způsob, jímž vidíme věci. (Je snad toto ,světonázor‘?)“ [12]

V aplikaci na Wittgensteina samého to znamená, že se nebudeme pokoušet o nějaký neutrální rozklad či historicky věrné a vyčerpávající zhodnocení jeho filosofie, ale o zvýraznění jistého úhlu pohledu, který považujeme s ohledem na úvodní tezi o povaze logiky za zvláště plodný. V tomto výkladu „přehledného znázornění“ (nikoli však v aplikaci na Wittgensteina samého) můžeme sledovat Gordona Bakera, [13] který proti interpretačnímu modelu „ptačí perspektivy“, reprezentovanému třeba Rylovým slavným příkladem filosofie jako jakési jazykové kartografie, [14] staví model funkcionální, pracující podstatně s Wittgensteinovým konceptem „vidění aspektu“, jak ho proslavil dnes již notoricky známý portrét kachnokrálíka. [15]

Pro nás to konkrétně znamená, že se počáteční rozvinutí Wittgensteinových úvah o logice na pozadí obdobných úvah Fregových a Russellových pokusíme doplnit o širší výkladový kontext (1) transcendentálního idealismu a (2) pragmatismu tak, aby se nám ony úvahy jevily jako jeden dialektický celek, jenž v našem „přehledném znázornění“ postupuje od studia logické formy (zobrazení) světa, jak se mu věnuje Tractatus s jasnou návazností na filosofii Kantovu, k pluralitě životních forem z Filosofických zkoumání, v nichž se původně naturalisticky orientovaný pragmatismus Jamesův stává (3) pragmatismem transcendentálním, jak ho v našem pojetí reprezentuje filosofie Sellarsova a Brandomova. V těchto třech bodech jde hlavně o jakýsi náčrt výzkumného programu, který na své rozpracování do samostatné studie musí zatím počkat.

1. Zákon identity

Zákon identity se jako východisko dalších úvah sám nabízí již proto, že ho Wittgenstein opakovaně využívá právě v souvislosti s vymezením logiky jako sebestarající se a obecně v úvahách o povaze logiky a filosofie. Identita je zmíněna v téže poznámce ze Zápisníků jako naše úvodní teze. Totéž platí o Tractatu, kde je pak v části § 5.53 diskutována podrobně, a to v kontextu Russellovy (a Fregovy) definice rovnosti skrze Leibnizův princip:

M=N tehdy a jen tehdy, když (∀X)(X(M)↔X(N)). [16]

To má svůj symbolický význam, neboť v této podobě je zákon identity součástí tradičních metafyzických systémů, kde slouží jako prostředek specifikace základních kamenů světa coby těch ontologických jednotek, které mají navzájem tytéž vlastnosti. Potřeba explicitní předmětné individuace vznikla přitom ve Fregově a Russellově filosofii jako produkt jejich snah o nekantovské založení aritmetiky, v němž nemá být pravdivost aritmetických tvrzení založena na konstrukcích v (subjektivním) názoru, [17] ale na pojmově (a tedy objektivně) zakotvené doméně tzv. logických předmětů, z níž teprve budou jako species vydělena čísla.

Fregovy „logické předměty“ nejsou z dnešního hlediska nic jiného nežli speciální případy množin, jejichž existence má být zajištěna speciálním případem zákona identity, tzv. Základním zákonem V. Detaily rozpracování Fregova vlastního projektu nás ovšem momentálně nezajímají. [18] Důležité je, že se v něm systematicky operuje s tvrzením identity dvou předmětů, tj. s větami tvaru M=N, a také s přípisem vlastnosti P nějakému předmětu M, tj. se subjekt-predikátovou větnou formou P(M), která je co do podmínek pravdivosti spjata s rovností M=N právě skrze Leibnizův princip. Dále se zde využívá možnost přejít od výrazu vyjadřujícího vlastnost („být krásný“) k pojmenování abstraktního předmětu („krása“), jenž je dále identifikován s množinou věcí dané vlastnosti („množina všech krásných věcí“). V běžném jazyce, jako třeba u výrazu „člověk“, tento rozdíl není vždy syntakticky manifestován a my můžeme snadno dospět k sebepredikativním výrazům typu X(X), jak je známe z antických diskusí toho, zda je krása krásná apod.

Problémy, které s nimi souvisejí, jako je typicky Platónův/Aristotelův třetí člověk, postihují i Fregův systém, byť se Frege záměně množiny za vlastnost vyhýbá a na rozdíl od svých předchůdců a současníků věnuje syntaktické podobě své logiky mimořádnou péči. [19] Jedná se samozřejmě o tzv. Russellův paradox. Omezíme-li se na jeho původní formu, jak ji Russell podal, pak stačí uvažovat (meta)vlastnost

P:=„být vlastností X, již nelze predikovat samu sobě“,

symbolicky P(X)≡¬X(X), jejíž aplikací na sebe samu dostaneme spornou sentenci P(P)≡¬P(P). Funkce paradoxu je přitom analogická funkci argumentu třetího člověka, tj. oba otřásají příslušnými sémantickými koncepcemi objektivních významů: idejí a logických předmětů.

Úzká vazba antinomie na užitý jazyk a jeho zcela základní formy zajistila Russellově antinomii status kritického bodu ve vývoji moderní logiky. Na jeho základě, jak známo, Frege svůj logicistický program opustil a později jej dokonce negoval tvrzením, že celá matematika, včetně aritmetiky, musí být závislá na názoru prostoru. Russell se proti tomu pokusil logicismus zásadně přepracovat a na jeho revizi – tzv. teorii typů – pracoval ještě ve chvíli, kdy se Wittgensteinovi studujícímu inženýrství v Manchesteru dostala do ruky jeho raná kniha The Principles of Mathematics, [20] v níž je paradox předložen. Wittgensteinův zájem o nové logické metody, jeho následné studium u Russella a intenzivní spolupráce obou v letech 1910–1914, to vše je spjato s tímto momentem a snahami paradox „vyřešit“, jejichž vyvrcholením a uzavřením je právě Tractatus.

Podle Tractatu není původ podobných antinomií třeba hledat v technické chybě, kterou by odstranila například Russellova teorie typů nebo jiná formální úprava, ale v celkově vadném pojetí logiky a filosofie, jemuž podle Wittgensteina oba, Frege i Russell, v různé míře podléhají. To může připomínat Kantovu analýzu antinomií čistého rozumu, a skutečně, chyba, jíž se podle Wittgensteina jeho učitelé dopouštějí, spočívá právě v tom, že věty logiky a potažmo filosofie dostatečně neodlišují od faktických tvrzení (empirických) věd, Kantovými slovy: zaměňují empirické a transcendentální užití pojmů, [21] čímž od kritické filosofie a s ní spjaté logiky přecházejí k dogmatické metafyzice. Pro ni je, jak Wittgenstein později opět kantovsky říká, podstatné právě to, že „nemá jasno v rozdílu mezi faktickým a pojmovým zkoumáním“. [22]

Fakticita (empirických) tvrzení, kterou Wittgenstein opisuje metaforou obrazu, resp. pravdivého či nepravdivého zobrazování skutečnosti, přitom souvisí právě s touto dvojpólovostí: to, aby měl nějaký artefakt (sada znaků, skvrny na plátně) zobrazovací funkci, předpokládá, že může zobrazovat také nepravdivě, neboť „není žádný a priori pravdivý obraz“. [23] Tyto apriorní předpoklady fakticity, tedy např. právě ona dvojhodnotovost, strukturování věty do jmen a faktů do předmětů či kritéria identity těchto předmětů, jsou artikulovány větami filosofie a logiky, které ale právě proto nemohou mít samy faktickou povahu, tj. připouštět svůj opak. To vyjadřuje poznámka z Tractatu § 5.5302, podle níž Russellovo vymezení rovnosti skrze Leibnizův princip nestačí, protože i kdyby bylo nepravdivé, tj. existovaly by stejné předměty s různými vlastnostmi, pořád by mělo smysl.

Tradiční problémy identity, od Menónova paradoxu a jeho zobecnění do paradoxu analýzy, přes problém Théseovy lodi až po nedávné otázky identity možnosvětových dvojníků, jsou důsledky tohoto nekritického čtení zákona identity. Zatímco Wittgenstein z Tractatu radí rovnost ze smysluplné řeči jednoduše vyškrtnout, neboť „říci o dvou věcech, že jsou identické, je nesmysl, říci to o jedné neříká vůbec nic“, [24] v poznámkách ze středního období čteme:

„To, co děláme, je převádění slov zpět z metafyzického užití k jejich normálnímu užití v jazyce. (Člověk, jenž řekl, že nelze vstoupit dvakrát do jedné řeky, řekl nepravdu. Lze vstoupit dvakrát do jedné řeky.) A takto vypadá řešení všech filosofických problémů. Jejich řešení je správné jen tehdy, když je jednoduché a každodenní.“ [25]

Jak zprostředkovat tuto každodennost? Třeba když vzpomeneme obdobné věty, které jsou nesmyslné, ba komické právě vůči každodennímu úzu, jak to zvláště zdařile ukazují scénky Felixe Holzmanna, v nichž se např. rozebírá, zda si může být člověk sám sobě podobný (rovný), řekněme z dřívějška, či nikoli, jako onen strýček, který spadl do mlátičky a tak vyšel z podoby, že ho nikdo z příbuzných nepoznal, nebo ona dvojčátka, která jsou si podobná, ale jedno si je podobnější. [26] Učiníme tím zároveň zadost i Wittgensteinově pozdní poznámce, že důvod, proč považujeme gramatické vtipy za hluboké, je důvod filosofický. [27] – Nárys řešení problémů s identitou je nyní nasnadě: Člověk jako objekt si je samozřejmě sám sobě podobný či rovný z definice (není entity bez identity, abychom citovali Quina), jeho reprezentace či pojmenování jistých časoprostorových výskytů jsou ovšem opět z definice různé, a mohou tak sloužit k identifikaci vícera ve své identitě dobře vymezených objektů, třeba když výrazem „tato kniha“ a doprovodným gestem referujeme jednou ke konkrétnímu výtisku („ta kniha, kterou jsem polil kávou“), jindy k abstraktnímu titulu („ta znamenitě napsaná věc“).

Tento obecný závěr učinil v Begriffsschrift i Frege, podle něhož rovnost M=N není objektové tvrzení rovnosti dvou (nerovných) předmětů, které je nesmyslné, ale metajazykové tvrzení rovnosti významu dvou (z definice odlišných) jmen M, N, jež smysl dává. [28] Tvrzení rovnosti tak mají v jeho pojmovém písmu zvláštní status, neboť vedou k „denotační“ víceznačnosti: v obvyklém kontextu označuje jméno (např. „Večernice“ ve větě „Večernice je terestrická planeta“) mimojazykový předmět (planetu Venuši), v kontextu rovnosti (např. „Večernice je Jitřenka“) samo sebe (výraz „Večernice“). Frege si je přitom vědom, že je tato víceznačnost nutná, neboť to, co výrazy znamenají, není dáno jejich grafickým tvarem, ale právě kontextuálním použitím ve větě, v níž teprve – jak zní jeho slavná devíza – má výraz význam. [29] Frege, jak známo, tento fenomén také detailně studuje na zcela konkrétním příkladu rozdílů přímé a nepřímé řeči. [30]

Ačkoli se na první pohled zdá, že Wittgenstein v Tractatu hájí tezi „jeden výraz – jeden význam“ [31] a odsouvá tak stranou užitný rozměr významu, jenž se stal pilířem jeho Filosofických zkoumání, ve skutečnosti je pro něj základní právě rozdíl žitého symbolu a mrtvého znaku, pro případ věty specifikovaný jako rozdíl věty coby pouhého artefaktu a věty jako obrazu neboli myšlenky coby věty s použitím. [32] Z reflexe těchto distinkcí se také odvíjí Wittgensteinovo řešení Russellova paradoxu, který je takto přímým důsledkem nerozlišování znaku a symbolu: znak P musí právě s ohledem na různost použití představovat jiný symbol v pozici subjektu a jiný v pozici toho, co je subjektu predikováno, jak to odpovídá odlišným aktům pojmenování předmětu na straně jedné a predikování jisté vlastnosti na straně druhé. Wittgensteinova pointa je názorněji vidět např. na větě

Černý není černý, [33]

která má zdánlivě rovněž kontradiktorický tvar, jenž ale mizí, uvědomíme-li si, že první znak symbolizuje pana Černého a druhý odepření černé pleti. Tento způsob řešení paradoxů přitom není ad hoc, ale splňuje Russellovo kritérium co největší obecnosti, [34] jak jsme to pro případy komplikovanějších antinomií, jako je třeba paradox Richardův, podrobně ukázali jinde. [35]

Podstatné je, že se nám takto veškerý nárok na apriorní, nezobrazující povahu filosofických a logických tvrzení koncentruje do jednoduchého postřehu, že jimi nejsou artikulována fakta – třeba nějaké vyšší, a proto nezpochybnitelné povahy –, ale jistá (jazyková) jednání, která teprve dělají jazyk jazykem, jména jmény a věty větami. Jednání přitom není něco, co by bylo možné jednoduše negovat – v nějakém smyslu tu prostě je a může být nanejvýš nahrazeno nějakým jiným, více či méně nekompatibilním jednáním. – V aplikaci na identitu vede tato lekce k závěru, že rovnost M=N, stejně jako Leibnizův princip, který ji dále specifikuje, resp. spojuje s dalšími tvrzeními, nevyjadřují popisná tvrzení, zachycující vztah objektů, které si jsou rovny, ale stanovují podmínky, za nichž budou dva výrazy považovány za dvě (odlišná) jména/reprezentace (téhož) předmětu, totiž když jsou v jistém kontextu užívány salva veritate, tj. není mezi nimi (ve vztahu k danému kontextu) třeba rozlišovat. Reprezentace M je např. považována za reprezentaci téže knihy jako reprezentace N, lze-li je zaměnit ve výpovědích týkajících se jejich obsahu („M je napínavá kniha“, „četl jsi tuto knihu?“), v jiném užití zase, lze-li ji zaměnit ve vztahu k predikátům fyzickým („M je brožovaná kniha“, „půjčil sis tuto knihu?“).

Lze argumentovat, že toto neontologické, konstitutivní čtení lze také vyčíst z Fregových spisů, zvláště z jeho Základů aritmetiky (Die Grundlagen der Arithmetik), kde je jedním z nástrojů realizovaného obratu k jazyku, způsobu, jímž lze na ontologické otázky typu „co je číslo?“ odpovídat transcendentálně-pragmatickou zkratkou: „je to význam výrazu, jenž se používá tak a tak v těch a těch kontextech“. Na základě analogických míst v článku O smyslu a významu (Über Sinn und Bedeutung) lze pak Fregův pojem významu charakterizovat po Tugendhatově vzoru termínem pravdivostního potenciálu, [36] tj. jako sémantický invariant vzhledem k substituovatelnosti salva veritate. Podrobnou exegezi tohoto čtení jsme rovněž podali jinde, [37] kde jsme navíc rozvedli, že Frege místy tíhne i k postoji opačnému, v němž jsou Leibnizův princip stejně jako další logické principy chápány ontologicky, jako nejobecnější „zákony pravdivosti“ („Gesetze des Wahrseins“). [38] Právě k této druhé koncepci se vztahuje Wittgensteinova námitka, podle níž Frege a Russell v důsledku zaměňují nutnost logických zákonů s kontingentní obecností. [39] Řekneme-li totiž, že něco platí pro všechny předměty či vlastnosti, nabízí se automaticky, že by to také platit nemuselo.

Čteme-li přitom Leibnizův princip tímto způsobem, totiž jako explicitní definici rovnosti zakotvenou v logice druhého řádu, tj. kvantifikující přes všechny možné, dále nespecifikované vlastnosti, můžeme tento nesoulad, totiž možnost, že by v rozporu s naším metafyzickým principem existovaly dva odlišné předměty M, N týchž vlastností, řešit jediným způsobem, tedy tak, že jako jednu z vlastností, kterou daný předmět M má, uvážíme i vlastnost:

X:=„být roven M“.

Jelikož je M vždy rovno M, tj. platí X(M), můžeme z předpokladu, že M i N mají stejné vlastnosti, usoudit, že platí i X(N), což ale znamená, že je N rovno M. Ona hypotetická možnost tedy nenastává. Toto zdůvodnění je ovšem cyklické, neboť užívá pojem identity jako daný v definici predikátu X, tj. tvrzení zákona identity, který přes vlastnost X kvantifikuje, zákon identity už samo předpokládá.

Kruhovosti druhořádových definic se standardní logický provoz od dob Skolemových a Gödelových rozhodl čelit tak, že Leibnizův princip uchopil jako prvořádové schéma, obvykle reprezentované tzv. axiomy rovnosti. Ty ovšem neumožňují skutečnou identitu zaručit a fixují namísto toho jen tzv. relaci kongruence, což je ekvivalenční relace, která se jako identita chová pouze vůči úže specifikovanému (prvořádovému) slovníku. Jediná výhoda této úpravy je, že evokuje výše navržené relativní a konstituující čtení rovnosti, což je však podobnost pouze povrchová: zákon je opět chápán jako deskriptivní, s tím rozdílem, že tentokráte ve svém deskriptivním úkolu selhává.

2. Zákon indukce

Kontrast faktického a pojmového či, chceme-li, metafyzického a transcendentálního čtení logických principů je názorně vidět na případu zákona indukce, čímž myslíme indukci úplnou:

(∀X)(X(0)˄(∀x)(X(x)→X(x+1))→(∀x)X(x)), [40]

nikoli její baconovskou, pravděpodobnostní variantu. Zákon indukce je samozřejmě tradičně počítán spíše k principům matematickým nežli logickým, nám ale stačí, že patří do provenience čistého rozumu. Součástí Fregova plánu bylo přitom ukázat, že se právě v tomto zákonu matematika a logika stýkají, což znamená, že ve výsledku by měla být indukce větou, která platí o číslech coby species logických předmětů a navíc tato čísla explicitně vymezuje jako jeden celek:

Jako ty a jen ty objekty, které mají všechny vlastnosti, které má 0 a které se „dědí“ z čísla na jeho následníka, tj. má-li tuto vlastnost číslo x, má ji i číslo x+1.

Toto druhové vymezení využívá opět podstatně logiku druhého řádu a Frege si od něho ve své Begriffsschrift slibuje právě to, že svojí popisně explicitní formou pomůže osvobodit aritmetiku od konstrukcí v názoru. [41] Kantovci jako Poincaré proto správně identifikovali indukci jako místo, na němž se zvláště přesvědčivě ukáže lesk a (hlavně) bída logicistického programu založení matematiky. [42]

Ačkoli Wittgenstein v Tractatu Fregovu a Russellovu tezi ospřízněnosti logiky a matematiky přebírá, [43] činí tak tiše v neprospěch první, tj. fakticky se i v případě logiky přiklání ke konstruktivistickému táboru, a to právě s ohledem na činný, neteoretický charakter konstruktivistických zdůvodnění. Čísla a další aritmetické pojmy jako „následník“ apod. nejsou podle Wittgensteina pojmy vlastní, které by bylo možné vyjádřit nějakým výrazem, ale pojmy formální, které nelze explicitně definovat proto, že neexistuje žádná druhová diference, která by to umožnila. Pod formální pojmy, jako jsou třeba „předmět“, „věta“ či „vlastnost“, totiž všechny případy jejich aplikace automaticky spadají. Vposledku je tedy nelze popsat predikovatelným výrazem, neboť neomylná predikace nedává žádný smysl, ale nanejvýš ukázat na proměnné jistého typu. Ta je v případě čísel identifikována s jejich konstruktivním vymezením:

číslo je to, k čemu lze od 0 dospět postupným přičítáním 1,

zachyceným dále v zápise [0,x, x+1] coby zkratce za libovolný prvek posloupnosti 0, 1, 2, 3, … Chyba Fregova přístupu je odhalena opět v tom, že zaměňuje dvojí užití výrazů, a to přímé, v němž odkazují ke světu faktů, a nepřímé, v němž odkazují k podmínkám, za nichž se toto přímé odkazování děje, tedy k přímému užití jistých výrazů jistým způsobem. [44] Nepřímé užití je přitom specifické nejen pro symboly matematiky, ale i logické spojky, které právě v tomto ohledu „neoznačují“, nereprezentují nová fakta, nerozšiřují stávající obsahy, ale nechávají vše tak, jak je. [45]

Hlavní deficit Fregova pojetí indukce se přitom názorně ukazuje na dalším vývoji matematiky, který přijal – skrze pozvolnou emancipaci tzv. matematické logiky – logicistický přístup ve značné míře za svůj. Zákon indukce se takto stává součástí axiomatické – a tedy na logice podstatně závislé – aritmetiky a jako takový je čten popisně, jako tvrzení, které – jaksi kontingentně – platí o přirozených číslech, tj. není s nimi nijak interně, nerozlučně spjato. Jelikož je tak vztah příslušné věty a oboru, k němuž se tato věta vztahuje, rozvolněn, lze přirozeně uvažovat situaci, v níž by zákon indukce splňovaly i objekty, které mají všechny dědičné vlastnosti, jež má 0, ale nejsou to přirozená čísla v tom smyslu, že by k nim bylo možné dojít od 0 iterováním operace x+1 následníka, tj. nacházejí se mimo posloupnost 0, 1, 2, 3, …

Druhořádová logika v podobě, v níž ji Frege zavedl, tuto situaci plánovitě vylučuje tím, že za jednu z dědičných vlastností 0 považuje

X:=„být následníkem 0“.

Jelikož 0 lze (v zobecněném smyslu) považovat za svého následníka, tj. platí X(0), a jelikož X je dědičná, tj. z toho, že platí X(x), plyne, že platí X(x+1), musí X platit podle zákona i pro všechny objekty, které uvažujeme, tj. nemůže existovat „číslo“, které by nebylo následníkem 0. Dochází zde ovšem ke stejnému jevu jako v případě druhořádového zachycení identity, neboť zvolená vlastnost X, a tím i tvrzení zákona indukce, předpokládá, že již víme, co čísla jsou a jak je uchopit – totiž opět induktivně jako členy posloupnosti 0, 1, 2, 3, … V aritmetice prvního řádu, která se v postlogicistické tradici ustanovila jako kanonická, tento kruh opět nenastává, ovšem právě za cenu toho, že nelze vyloučit ona nechtěná „čísla“ mimo 0, 1, 2, 3, … To souvisí opět s tím, že je pojem dědičných vlastností, které mají tato „čísla“ mít v případě, že je má nula, vázán na předem daný a relativně chudý slovník. V naprostém pozapomenutí původních, byť možná pochybných cílů prohlašují se tyto výsledky nikoli za fiasko prvořádových, a obecně axiomatických metod, ale za objev „nestandardní“ aritmetiky a vyvozují se z nich po Skolemově vzoru závěry o teoretické závislosti a relativitě pojmu čísla. [46]

Wittgensteinovo pozdější stanovisko k celé věci, oproštěné od idiosynkrazie Fregova a Russellova logicismu a orientující se na obecně vymezené pojmy „syntaxe“, „kalkulu“ a „gramatiky“, spočívá v tom, že je zákon indukce nejpřirozenější chápat jako jednoduchý důsledek induktivní definice čísla, tj. něco plynoucího ex post z gramatiky číselného prostoru, resp. konstrukce číselné posloupnosti

1, 2, 3, 4, 5, …

Ten, kdo se naučil počítat, umí takto vytyčený aritmetický prostor s jeho potenciálně nekonečnou „multiplicitou“ odlišit třeba od prostoru vizuálního, v němž se liší pět od šesti předmětů, už ne ale 100 od 101 předmětů, a jehož „syntax“ má tedy podobu

1, 2, 3, 4, 5, mnoho. [47]

Důležitá je přitom právě multiplicita, možnosti příslušné jazykové hry, nikoli tvrzení, která k této hře teprve dodatečně přistupují. Takto lze rozumět Wittgensteinovu kryptickému tvrzení, že „tautologie je něco zcela vedlejšího… Podstatná jsou právě pravidla syntaxe, která byla užívána dávno předtím, než se zjistilo, co je tautologií“. [48] Nikoli zákony identity, indukce, sporu či jiná teoretická tvrzení, ale to, že rozlišujeme takové a takové předměty, že tak a tak usuzujeme či že tak a tak počítáme, jsou v nějakém ohledu skutečně ta poslední „fakta“, která můžeme při zdůvodnění vět logiky a matematiky uvést, neboť

„podávání důvodů, ospravedlňování evidence má svůj konec – tento konec ale nejsou jisté věty, které nás napadnou jako bezprostředně pravdivé, tj. nejedná se o nějaké vidění na naší straně; je to naše jednání, co leží na dně jazykové hry“. [49]

Tím je legitimita „nestandardní“ aritmetiky zpochybněna potud, pokud pro svůj předmět není s to uvést jiné než čistě teoretické zdůvodnění (např. formální konzistenci příslušného axiomatického systému), a ne také důvody praktické, jak se to průkazně podařilo třeba nestandardním, tj. neeuklidovským geometriím v kontextu měření vzdáleností a dob mikro- a makrosvěta. Pro nás je každopádně podstatné, že způsob, jak obhájit nějaký logický princip, musí vposledku obsahovat rekurz k praxi, kterou zakládá, a tím k sobě samému, tentokráte ovšem nikoli ve výše uvedeném bludném, ale transcendentálním smyslu, jak ho Kant systematicky rozvinul ve svých dedukcích. [50] Možnou podobu tohoto sebestarajícího se pohybu načrtneme na našem posledním příkladě.

3. Zákon sporu

Transcendentální model zdůvodnění logických principů byl jako součást projektu první filosofie v plné síle využit už Aristotelem, a to konkrétně na příkladě zákona sporu ve IV. knize jeho Metafyziky. Argumentaci lze rekonstruovat zhruba takto: (1) Jelikož zákon nemůžeme sami popřít ani obhájit, neboť obojí tento zákon už předpokládá, vyjdeme z toho, že tvrzení čehokoli je vždy tvrzení vůči někomu, tj. nemá smysl mimo jazykový diskurs, a my můžeme konsekventně předpokládat, že platnost zákona popírá někdo jiný. (2) Jelikož podle Aristotela každá řeč z definice artikuluje něco určitého, [51] totiž že se něco nějak má, ten, kdo tvrdí zákon sporu, tuto konstitutivní podmínku porušuje, v důsledku čehož vlastně neříká nic a není ho – jako nediskursivní bytost – třeba brát vůbec vážně. To je srozumitelné na zcela každodenní bázi: Ten, kdo zastává zákon sporu, od nás svým tvrzením, tj. formou příslušného řečového aktu, očekává přijetí něčeho, co sám odmítá (totiž že se něco má tak a tak, nikoli naopak), a podobá se tak anarchistovi, který v boji proti nenáviděnému establishmentu využívá práv, která tento establishment vytváří a garantuje, čímž vlastně zaměňuje pozitivní svobodu coby schopnost dobrovolně uznat závaznost jistých norem, které vymezují prostor společenského a společného života, v případě zákona sporu tedy závaznost norem rozumné argumentace, za negativní svobodu nepřítomnosti jistých omezení.

Právě v tomto transcendentálně-pragmatickém duchu se zákon sporu stará sám o sebe: jakožto konstitutivní předpoklad každé jazykové praxe musí být někým uznáván potud, pokud se chce považovat za jejího účastníka, tj. nemá cenu zákon zdůvodňovat, protože to se již děje v prostoru, který je tímto zákonem vytyčován, a zákon je v něm tedy automaticky uznáván jako platný. Aristotelova argumentace vůči popírači zákona je také bezprecedentně praktická: Popírající se sám usvědčuje z klamu ne obsahem toho, co říká, ale svým jednáním, z něhož je „nejlépe vidět, že nikoho nenapadne, aby v něco takového věřil, ani nikoho jiného, ani toho, kdo tak mluví“. Můžeme se také ptát třeba: „Proč jde do Megary a nezůstane klidně doma v pouhém domnění, že jde? Anebo proč se nevrhne hned zrána do studny nebo do rokle, jde-li právě okolo, ale zjevně se má na pozoru? Patrně proto, že spadnout tam nepokládá stejně za něco dobrého jako za něco nedobrého.“ [52]

Máme zde tedy opět rozdíl jazyka, toho, co lze tvrdit, a toho, co tento jazyk jako jazyk zakládá, totiž nějaké jednání, jazyková praxe. O ní lze samozřejmě také hovořit v jazyce, ale – chceme-li se vyhnout bludnému kruhu – zcela jiným, „bezobsažným“ způsobem. To vyjadřuje Wittgenstein v poznámce, kterou si zapsal den před smrtí:

„Neblížím se více a více tomu, abych řekl, že logika nakonec nemůže být popsána? Musíš se podívat na jazykovou praxi, pak ji uvidíš.“ [53]

O této praxi přitom nelze v nějakém smyslu říci nic více, než že tu prostě je, a současně neexistuje žádný apriorní důvod, proč by nemohla být nějak změněna, rozšířena či nahrazena nějakou jinou praxí, jiným typem jednání, jak se to v případě počítání stalo např. právě při přechodu od vizuální k teoretické aritmetice, při počítání modulo (v němž se, třeba u určování času, 22 + 4 nerovná 26, nýbrž 2) nebo při zavedení dalších druhů čísel a operací s nimi. Podobně není vyloučena ani možnost alternativních logických systémů, chápeme-li tyto alternativy vždy v kontextu reálných potřeb nějakého jazykového společenství, které např. nějak reflektuje („transcendentální“) fakt, že v některých lokálních kontextech nejsme s to u všech vět efektivně ověřit pravdivostní hodnotu (jako třeba u vět historických nebo vět vyšší matematiky), a využijeme v nich tedy spíše logiky intuicionistické, nebo že se na místo dvou pevných hodnot pravda/nepravda hodí našim tvrzením připisovat jen jistý stupeň pravděpodobnosti, a my lokálně použijeme nějakých vícehodnotových, např. fuzzy-logik. Ušetřen nemusí zůstat ani zákon sporu, rozhodneme-li se vzít třeba v potaz „skutečnost“, že ke sporům v běžné rozmluvě často dochází, aniž by to nutně způsobilo explozi celého úsudkového systému, jak to požaduje klasický princip ex falso quodlibet. Výsledkem budou nějaké druhy logik parakonzistentních.

Tyto transcendentální argumenty jsou z teoretického hlediska stejně dobré jako ten Aristotelův, i když samozřejmě vzniká legitimní otázka, zda neklasické logiky tu klasickou v nějakém smyslu nepředpokládají, když třeba chtějí, aby přípis některé z dalších pravdivostních hodnot nebo její upření bylo buď pravdivé, nebo nepravdivé, tertium non datur. Stejně tak lze argumentovat, že jsou neeuklidovské geometrie a jejich výklad závislé na pojmech přímosti a křivosti, které jsme si osvojili v euklidovském světě středních vzdáleností a dob, [54] nebo že jsou principy atonální kompozice a jejího estetického vnímání podstatně závislé na zkušenosti s tradicí tonální hudby. [55] Vše se pak redukuje na postřeh, že jisté praxe nejsou pouhými „praktikami“, ale celými formami života hluboce zakotvenými v tom, co jsme a jak sebe samy vnímáme.

4. Od formy zobrazení k formám života

Kdybychom chtěli být úseční, řekli bychom, že logika musí obstarávat sama sebe jednoduše proto, že má za úkol podat jakési poslední zdůvodnění, a nemůže se tedy o ni starat již nikdo jiný, protože pak by vlastně nebyla logikou. To by ovšem z Wittgensteinova postřehu sotva dělalo „mimořádně hluboký a důležitý poznatek“. K němu dospějeme až tehdy, vysvětlíme-li, jak se má logika starat sama o sebe a, což úzce souvisí, kde se má udělat onen konec, jenž logiku odliší od ostatních zdrojů poznání. Víme přitom, že v Tractatu je tento uzávěr identifikován s hranicemi fakticity, podmínkami toho, kdy lze ještě nějaká tvrzení považovat za vyjadřující nějaký fakt a kdy už ne.

Wittgenstein v této souvislosti hovoří o formě zobrazení, přičemž tato forma nemůže být větou zobrazována, vyřknuta, neboť tak bychom dospěli k nekonečnému regresu: forma se ve větě pouze ukazuje. [56] To vše má ale stále ještě spíš charakter pojmenování problému nežli úspěšného pokusu o jeho řešení, podstatné je proto až spojení onoho „ukazování“ s „jednáním“ jako něčím, co teprve dělá větu větou. K tomu nám poskytuje dostatek podkladů již Tractatus, např. v tvrzení, že „pokud se znak neužívá, pak postrádá význam“, identifikovaném tamtéž se smyslem Occamovy břitvy. [57] Tractatovský rozdíl říkání a ukazování pak plynule přechází do rozdílu popisné teorie a žité praxe, jenž je zároveň patřičně relativizován, již proto, že teoretická rozmluva (říkání něčeho) je také určitý druh praxe (dělání něčeho) a není opět nejmenší důvod, proč se předem omezovat jen na jeden – totiž oznamovací – způsob užití vět. Tak dospíváme k Wittgensteinově pozdní filosofii spjaté s indefinitní pluralitou jazykových forem, praxí a her.

Tato cesta je ale všechno jiné než přímá či transparentní a zdají-li se nám Wittgensteinovy teze o sebeobstarávání logiky či nevyslovitelnosti filosofie, které ji lemují od počátku až do konce, proklamativní a dogmatické, může to být tím, že se na ní stále ještě nevyznáme. Důvody mohou být různé. Wittgenstein se např. opakovaně – poprvé hned v úvodu Tractatu – snaží vzbuzovat dojem jisté ahistoričnosti, nezávislosti na tom, co kdo a kdy řekl. Zároveň jsou ale jeho poznámky plné explicitních a (hlavně) implicitních odkazů, polemických narážek a kritiky jiných autorů. V užším vztahu k moderní logice nás dosud zajímali především Wittgensteinovi učitelé, Russell a Frege, jak ale ukazuje už spektakulární závěr Tractatu a četné poznámky ze Zápisníků, Wittgensteinovy ambice ve vztahu k úvodní tezi jsou mnohem větší nežli jen čistě formální. Víme například, že vhodné porozumění logice má otevřít také porozumění otázkám morálním, náboženským, ba i povaze hudby, neboť „hudební témata jsou v určitém smyslu také větami“, [58] totiž něčím, čemu můžeme rozumět.

Plejáda jmen a doktrín, které by zde bylo třeba vzít v úvahu, je tedy značná. My se v souladu s dosud řečeným omezíme skicovitě na vliv transcendentální filosofie, v Tractatu nepřímo zjednaný skrze četbu Schopenhauera a Helmholtze, a dále na pragmatismus Williama Jamese, jehož knihami se Wittgenstein zabýval systematicky ve všech fázích svého díla. Od kombinace obou si slibujeme takové doplnění úvodní teze, které nám „přehledně“ vysvětlí její funkci v celku Wittgensteinovy filosofie a poskytne návod, jak ji dále rozvíjet směrem zhruba určeným transcendentálním pragmatismem Sellarsovým a Brandomovým, jenž kromě toho, že na Wittgensteina a jeho pojetí logiky explicitně navazuje, [59] sám sebe také skutečně jako dědice obou zmíněných tradic vidí. [60]

(1) Začněme paralelou s transcendentální filosofií, která je v nějakém smyslu sebevysvětlující. [61] Jak jsme již zmínili, základnímu rozdílu faktického a pojmového, resp. vědeckého a filosofického zkoumání, které je pro Wittgensteinovu tezi o logice určující, zcela přirozeně odpovídá Kantovo empirické a transcendentální užití pojmů a předpoklad, že smysluplným je jen to poznání, jehož pojmy se vztahují k objektům zkušenostního světa, jak je tomu ve vědách a jak to pojmy metafyziky jako „duše“, „Bůh“ či „nesmrtelnost“ neumožňují. To je nečiní zcela zbytečnými, naopak, coby regulativy mají mimořádný význam pro náš praktický život, v němž se můžeme a máme chovat jako by existoval Bůh, jako bychom byli svobodní, a žít jako bychom byli nesmrtelní. Nesmíme to ale pod hrozbou antinomií (čistého) rozumu tvrdit, přinejmenším tedy ne stejným způsobem, jakým to činíme u vět empirické vědy.

Podobně jako předpokládá podle Kanta pospolitý a mravný život existenci Boha, svobodné vůle a nesmrtelné duše, předpokládá podle raného Wittgensteina každá smysluplná řeč to, že se pravdivě či nepravdivě vztahuje k něčemu mimo ni, k faktům, aniž bychom v ní ale užívali termíny jako „pravdivý“, „referující“ či „vyplývat“ označujícím způsobem, a to opět pod hrozbou paradoxů, tentokráte paradoxů sémantických. Zcela v duchu Kantovy transcendentální dialektiky musí nyní podle Tractatu logika a filosofie táhnout pomyslné hranice mezi smyslem – tím, co lze explicitně říci/zobrazit – a nesmyslem. Logika ani filosofie přitom nespadají ani na jednu stranu pomyslné hranice, ale tuto hranici samy vytyčují, což je přirozeně dělá ve velmi specifickém ohledu ne-smyslné, totiž ani smysluplné, ani nesmysluplné („unsinnig“), ale bezesmyslné („sinnlos“), protože jinak by musely spadat do oblastí, které teprve vymezují, a které by v důsledku toho vymezeny nebyly. V tomto ohledu je zřejmé, že tažení hranice musí být provedeno jaksi zevnitř, nikoli tvrzením, ale pouhým nepřímým předvedením toho, co smysl má. [62]

Tímto neteoretickým postojem se logika a filosofie vyhýbají antinomickým situacím, vyplývajícím z toho, že tvrdíme něco, co se nedá zpochybnit, čehož negace by ale měla být možná právě s ohledem na samu formu tvrzení, resp. jeho zobrazovací funkci. Mezi dvěma protichůdnými alternativami typu Kantových dvojic „svět má/nemá počátek v prostoru a čase“ nebo Schopenhauerova a Wittgensteinova „svět je/není má představa“ nelze přitom rozhodnout empiricky ani racionálně jednoduše proto, že důvod platnosti či neplatnosti příslušných tvrzení neleží ani v empirii, ani v rozumu, ale mimo ně, v tom, co již v Tractatu Wittgenstein ztotožnil s užitím výrazů a co později přešlo ve výkladové primitivy jazykových her a forem života. Idealismus, solipsismus ani realismus nejsou záležitostí víry či teoretického přesvědčení, [63] neboť se na rovině teoretického zdůvodnění nijak neliší, ale jsou praktickými postoji, zračícími se v tom, že se jinak bude chovat člověk, jenž věří, že věci, k nimž se obrací zády, mizí, a jinak člověk, jenž si to nemyslí. [64]

(2) Zdůvodnění takovýchto postojů nemůže mít zjevně charakter argumentu, popisné věty či dedukce, které již předpokládají jistou praxi, užití výrazů či, řekněme, logiku jako dané, ale má stejně jako Kantova soudnost pracovat jen s dobře zvolenými příklady a protipříklady. Ty jsou po nabytí dostatečné zkušenosti, přehledu o příslušné praxi shrnuty v „přehledná znázornění“, jimiž nepopisujeme, nýbrž „pouze“ poukazujeme k jejímu celku, jejž popsat nelze právě proto, že se nejedná o objekt, nýbrž spíše regulativ či podmínku možné zkušenosti. Vedle již zmíněného pojmu „prarostliny“ je Wittgensteinovým nejoblíbenějším příkladem takového orientačního schématu osmistěn barev koncipovaný jako trojdimenzionální varianta kruhu barev z Goethovy Farbenlehre. [65] Goethe zde jako zdroj podobných příkladů nevystupuje náhodou, neboť právě jeho nauka o barvách je historicky mimořádně osvědčeným prubířským kamenem, na němž se vyjevuje rozdíl vědecké a filosofické „mentality“. Podle první jsou Goethova zkoumání fyziologického a estetického charakteru barev nanejvýš subjektivní psychologií či literárním cvičením, které nemá nejmenší nárok na objektivní platnost. Druhá klade důraz na to, že možnost rozlišovat barvy je v jistém – totiž právě filosofickém či logickém – smyslu elementárnější nežli jakákoli vysvětlení fyzikalistické optiky, neboť při nich již těmito rozdíly potřebujeme disponovat. Dedukuje-li takto Goethe svou „gramatiku“ barev ze vztahu opozice světla a stínu a jejich psychologické působnosti, je to v nějakém smyslu nadřazeno jejich náhodně podanému výčtu, který např. Newton podle vlastních slov ponechal na asistentovi, protože měl lepší zrak. [66]

Podstatný na „přehledném znázornění“ je právě jeho normativní aspekt, který existenci nějaké praxe neredukuje na pouhý „výskytový fakt“, ale na jakýsi „fakt transcendentální“, který vzhledem k tomu, co podmiňuje, nemůže být jinak. Naše jazykové praxe totiž nejsou určeny jen tím, jak fakticky hovoříme, jak počítáme, jak se modlíme či jak hrajeme hudební skladby, neboť v tom se příležitostně dopouštíme také chyb, ale pravidly, která určují, jak máme hovořit, počítat, modlit se a hrát správně. Tato pravidla přitom nemusí a ve své totalitě ani nemohou být nikde napsána, protože tím by vznikl problém, jak – rozuměj: v souladu s jakými pravidly – takto naturalizovaná pravidla správně či nesprávně použít. Tento regresivní argument využívá Wittgenstein ve Filosofických zkoumáních ke zdůvodnění potřeby implicitních pravidel zakotvených nějak přímo v praxi samé, kterou řídí a konstituují. [67] Spíše než perem a inkoustem jsou tedy naše pravidla „napsána masem a krví, nebo nervy a šlachami“, jak to později právě v návaznosti na Wittgensteina vyjádřil Sellars ve svém normativně, tj. nedeskriptivně chápaném pragmatismu. [68]

(3) Pragmatický aspekt Wittgensteinova díla je přitom hlavním podnětem k přechodu do jeho druhé, pluralistické fáze, v níž dochází k relativizaci absolutních rozdílů říkání a ukazování se. V širším filosofickém kontextu je zřejmé, že zcela analogicky mohou být a byly relativizovány i spřízněné pojmové dvojice jako apriori/aposteriori, aktuální/potenciální, nutné/možné, explicitní/implicitní, význam/smysl, říkat/ukazovat se, jisté/pochybné, performativ/konstativ atd., v jednotlivých případech např. tváří v tvář fenoménům, jako jsou alternativní koncepce měření prostoru a času, možnost měření nekonečných totalit apod. Vyjdeme-li z pojmového rámce daného stručně načrtnutou podobou Wittgensteinovy transcendentální filosofie z Tractatu, lze potřebu opozice uvedených pojmů a příslušný relativizující pohyb zdůvodnit na obecně srozumitelné bázi třeba takto:

Chceme-li popisovat, zobrazovat svět, potřebujeme k tomu nějaké zobrazovací nástroje, např. přístroje, jimiž provádíme nějaká měření, prostředky, jimiž je zapisujeme, v jiném případě tedy barvy a štětce, jimiž kreslíme, a plátno, na něž kreslíme. Tyto reprezentační prostředky se mohou lišit případ od případu, podle našich potřeb, jak to ukazuje výměna euklidovských, resp. newtonovských, za neeuklidovské a einsteinovské metody: zatímco v případě středních vzdáleností přičteme odchylku rovnoběžně vyslaných paprsků či konstruovaných přímek chybám v přístrojích, křivosti podložky apod., v případě vesmírných vzdáleností tuto původně empirickou odchylku započítáme již do teorie samé, tj. učiníme z ní součást zobrazovací formy, logiky obrazu.

Z toho je vidět, že (metaforická) barva, kterou kreslím obraz, není jeho obsahem, ale prostředkem zobrazení, tj. má vůči zobrazovanému vztah apriori, je něčím, co tu v nějakém smyslu muselo být před ním. To samozřejmě neznamená, že by se nemohla tímto obsahem stát, třeba kdybychom učinili součástí zobrazovaného výjevu také malíře kreslícího obraz, jako třeba v Gauguinově portrétu van Gogha, nebo když dáme, jako Mozart v Donu Giovannim, orchestr na scénu. V těchto dílech ale již stojí barva (tóny) také sama za sebe, totiž když je nakreslena na malířově paletě (tóny hrané na scéně), tedy nejen za zobrazovaný výjev, kde odpovídá třeba odstínu malířova kabátu (tónům hraným v orchestřišti). Rozdíl dvou výskytů téže barvy (tónu) není tedy záležitostí obsahu obrazu ve smyslu prostého artefaktu, ale jeho uchopení jakožto obrazu něčeho, které spočívá v různosti použití téhož, jak je zajištěno příslušným malujícím či interpretujícím (transcendentálním) subjektem. Ten také, jak Wittgenstein opakovaně zdůrazňuje, není částí, ale jen hranicí světa, zajišťující jeho jednotu a smysl. [69]

(4) V závěru Tractatu se přitom dozvídáme, že stejně jako logické konstanty (nebo logické kategorie) či transcendentální subjekt nezjevují se ani morální hodnoty či Bůh ve světě, tj. nepatří k obrazu, ale právě k jeho formě. [70] Otázka existence Boha není takto otázkou popisu světa, kontingentních faktů, ale jeho hranic, logické formy světa, z níž se postupně stává forma životní. Víra v Boha, jak Wittgenstein později zdůrazní v přednáškách o náboženství, [71] tedy nemá charakter akceptování vědecké hypotézy, objevu singulárních (a – v původním tractatovském konceptu – na sobě nezávislých) faktů, které „nechávají naše životní problémy zcela netknuté“, [72] ale rozhodnutí změnit celý náš život, jako např. ten, kdo jakoukoli událost vysvětluje termíny odměny a trestu. Scientistický světonázor se v rozporu se svým předsevzetím od náboženského postoje zas tak moc neliší, až na to, že onen požadovaný konec dělá příliš brzy a že se „před přírodními zákony zarazí … [v domnění], že je [jimi] vysvětleno vše“. [73]

Lze argumentovat, že se v těchto pasážích silně projevuje vliv Williama Jamese, konkrétně jeho Varieties of Religious Experience, [74] které Wittgenstein intenzivně četl již v období Tractatu a jež vychází z různých svébytných druhů (náboženské) zkušenosti, které podobně jako Wittgensteinovy jazykové hry nelze vymezit jako celek, ale jen různými rodinnými podobnostmi, a které nemají žádný další účel, tj. nemusí hledat ospravedlnění mimo sebe, ale např. v tom, že dělají jejich účastníky šťastnými. Štěstí zde přitom není externí výkladový princip, ale slouží opět jen jako poukaz na celek, všeprostupující formu života, v duchu tractatovské teze, že „svět šťastného je jiný než svět nešťastného“. [75]

Relativismus pragmatického „světonázoru“, jenž je mu zpravidla vyčítán, je zde zřetelně zmírněn tím, že jakákoli změna životní formy je mimořádně těžká, ovlivňující jenom nepatrný zlomek celé praxe, neboť, jak poznamenává James, „i ty nejdivočejší revoluce v systému lidských přesvědčení ponechají většinu starého řádu nedotčenu“. [76] Wittgenstein to později vyjadřuje tak, že „pochybnosti tvoří systém“; [77] nelze tedy v principu zpochybnit věty jako „toto je má ruka“ či „toto je červené“, aniž by byly zpochybněny formy jazyka, které se na ně váží. V typických případech se totiž nejedná o popisná tvrzení, ale o gramatická ujištění, která „přehledně“ zpřítomňují celek užití daných slov získaný nikoli explicitním vysvětlováním, nýbrž dlouhodobým a komplexním výcvikem. Jejich zpochybnění v moorovsko-descartovském stylu „jak víš, že toto je tvá ruka, toto je červené atd.?“ lze pak zodpovědět jen tím, že umím česky neboli participuji na příslušné životní formě.

5. Závěr

Z načrtnutých bodů 1.–4., které zachycují transcendentální a pragmatické aspekty Wittgensteinova díla relevantní pro zkoumanou tezi, by mělo být zřejmé, že logika jako oblast poznání s vlastním reservoirem pravd není něčím, co jazyku a světu předchází či co jsme se explicitně naučili, ale naopak něčím, co dodatečně objevujeme jako invariant jisté praxe, v tom smyslu, v jakém rozpoznáváme osu rotace až na tom, co se točí, nikoli tak, že bychom ji pevně drželi. [78] Těmto invariantům odpovídají také výše zmíněné každodenní jistoty („toto je červená“, „když je něco červené, není to zelené“) coby panty, [79] na nichž visí naše poznání, a to opět ne v tom smyslu, že by představovaly nějakou verzi vyšších a nerevidovatelných poznatků, ale že jsou praktickou bází našich jazykových her, něčím, co primárně netvrdíme, ale děláme. Tato báze se přirozeně může změnit, stejně jako se může průběžně měnit koryto řeky, v němž proudí voda; podstatné je, že k tomu, aby něco proudit mohlo, musí být něco jiného pevné a vice versa. [80]

Logika takto nemá popisnou, ale – použijeme-li Brandomova slova – expresivní roli. [81] Je způsobem, jak činit jisté implicitní rysy naší jazykové praxe (něco, co děláme) explicitními (v něčem, co říkáme), a tak nad touto stále se rozšiřující praxí získávat lepší kontrolu. Logika je takto na původní praxi zřetelným způsobem závislá, tj. předpokládá nějaké neformální pojetí správnosti věty a úsudku, které nemůže, opět pod hrozbou regresu, založit či nahradit, jak to slavně ukázal Lewis Carroll ve svých dialozích želvy s Achillem. [82] Není a nemůže být tedy nezávislá na zkušenosti, jak tvrdí Judith Genova ve svém zhodnocení Wittgensteinovy úvodní teze, což v kontextu exegeze Wittgensteinova díla jasně potvrzují už tři parafráze míst ze spisu O jistotě uvedené v předchozím odstavci.

Logika ovšem není ze zkušenosti vyčítána po způsobu empirických tvrzení, ale má k ní značně komplikovaný vztah, daný právě tím, že ačkoli od zkušenosti odvisí, neboť je vždy logikou něčeho, skrze „přehlednost“ svých znázornění toto něco dále pořádá a proměňuje, tj. chová se ke zkušenosti tak, jak to Kant očekával od syntetických vět a priori, byť v patřičně upraveném, relativním smyslu. Tím se transcendentálně pojatému pragmatismu, tj. pragmatismu, jenž se zabývá podmínkami možnosti nějaké etablované praxe, daří vysvětlit kontinuální vývoj vědeckých teorií, jak ho známe především z dějin fyziky, ale i dalších disciplín, a jak tradičním epistemickým koncepcím většinou uniká. Jeho motorem nyní totiž není abstraktně definovaná skutečnost, kterou je třeba popisovat nebo se k ní – jako v Popperově falibilismu – jen blížit, nýbrž vědomí, že skutečnost je ve výsledku vždy vázána na naše (jazyková) jednání a schopnost proměňovat implicitní předpoklady tohoto jednání do explicitní podoby, která má zase jiné implicitní předpoklady atd.

Znamenitou „případovou studii“ a zároveň „přehledné znázornění“ tohoto dialektického pohybu podal pro případ jazyka matematiky Ladislav Kvasz ve své knize Patterns of Change, [83] čímž naši „vývojovou hypotézu“ povýšil o dost výše nad rámec pouhé spekulace, a to přesně v duchu Wittgensteinových metodických zásad uvedených úvodem. Wittgensteinova úvodní teze na tomto pozadí také nabyla podstatně komplexnější formy, v níž je ona sebe-starost logiky spojena s konceptem sémantického sebe-vědomí, jak ho (na rozdíl od Kvasze v dosti abstraktní rovině) rozvíjí Brandom. [84] Porovnání Wittgensteinova a Brandomova pojetí logiky a filosofie je ovšem už téma pro samostatnou studii. [85]