Poznámka 9

Obecně implikace (◊ p & ◊ q) → ◊ (p & q) neplatí. Důkaz (S5): Mějme model (určité přiřazení pravdivostní hodnoty všem výrokům ve všech možných světech), v němž: výrok A platí ve w₁ a ve všech ostatních světech platí non A; ve všech světech tedy platí „je možné, že A“. Zároveň předpokládejme, že B platí ve w₂; non B ve w₁; ve všech světech tedy platí „je možné, že B“. Pak v žádném světě tohoto modelu neplatí konjunkce A & B, tj. v žádném světě neplatí „je možné, že A & B“.